Примерные задачи для поступающих в 10 математический класс

Математика

1.     Упростить:

a)   

b)   

2.     Решить уравнения:

a)   

b)   

3.     Решить неравенства:

a)   

b)   

4.     Решить систему:

a)   

b)   

5.     Два велосипедиста выезжают одновременно из А и В навстречу друг другу. Первый проезжает в час на 2 км больше второго и приезжает в В на 1 час раньше, чем второй в А. Расстояние между А и В равно 24 км. Найти скорость первого велосипедиста.

6.     Построить график функции и описать ее свойства:

               

7.     Высота ромба h, острый угол a. Найти площадь ромба. Вычислить эту площадь, если h=17,3; a=52⁰43^½.

8.     Высота BD прямоугольного треугольника ABC равна 24 см и отсекает от гипотенузы AC отрезок DC=18 см. Найти AB и

 CosÐ A.

Информатика

1.Excel:

1)    В среде Excel найти 57-е число Фибоначчи.

2)    Построить таблицу и график функции в среде Excel:

 _для

 

2. Разработать проект в среде Visual Basic:

1)    Получить таблицу значений функции _{. Использовать объект} List Box.

2)    Разработать проект вывода концентрических окружностей (цвет выбирать с помощью датчика случайных чисел). Анимировать изображение.

3)    Разработать проект вычисления суммы ряда Лейбница

( количество членов ряда запрашивать у пользователя):

4)    Число Армстронга – это такое число из k цифр, для которого сумма k-х степеней его цифр равна самому числу. Найти все числа Армстронга из трех (четырех) цифр.

5)    Найти сумму цифр натурального числа. Число вводится в режиме диалога.

6)    Вводится число. Определить его делимость на 3, 5  и  7.

7)    Вводится произвольный текст. Определить количество запятых в нем.

8)    Вводится произвольный текст. Удалить из него все запятые.

9)    Вводится произвольный текст. В этот текст после каждой запятой вставить пробел.

10)          Вводится текст. Выделить из него слова.

3. Арифметика:

22₍₃₎+22₍₈₎+11011₍₂₎*22₍₁₆₎=?₍₈₎

33₍₄₎+33₍₈₎+11011₍₂₎*33₍₁₆₎=?₍₈

 

4. Составить истинностную таблицу логической функции

F(A,B,C) =`A&BÚ`C